Rođen je u Banja Luci 7. lipnja 1965. Oženjen je suprugom Jadrankom i otac dvije kćeri.

U Splitu je završio osnovnu i srednju školu, i diplomirao na Medicinskom fakultetu 1991. godine. Specijalizirao pedijatriju (2002), a znanstveno se posvećuje i forenzici.

Usavršavao se u SAD-u u nekoliko laboratorija, forenzičkih centara, bolnica i policijskih akademija. Bavi se znanstveno-istraživačkim radom i predaje na više inozemnih i hrvatskih sveučilišta.

Jedan je od začetnika analize DNK u Hrvatskoj, suosnivač i voditelj (1994–2003) Laboratorija za kliničku i sudsku genetiku Kliničke bolnice u Splitu te autor više od 50 znanstvenih radova, od kojih neki donose i nove spoznaje o podrijetlu Hrvata.

Dobitnik je više od 20 međunarodnih nagrada i odličja.

SAD JE I SLUŽBENO! Dragan Primorac objavio kandidaturu za predsjednika, pogledajte video

Primorac je 2015. godine zbog iznimnih doprinosa u razvoju hrvatske i svjetske znanosti odlikovan odličjem Reda Danice hrvatske s likom Ruđera Boškovića te Državnom nagradom za znanost, a 2018. odličjem  “Red Ante Starčevića” za sveukupni dosadašnji rad te iznimno uspješno  promicanje međunarodnog položaja i ugleda Hrvatske na području znanosti, obrazovanja i politike.

U politiku se uključio na poziv bivšeg hrvatskog premijera Ive Sanadera. Nakon pobjede HDZ-a na izborima 2003. kao nestranačka osoba postaje ministar znanosti, obrazovanja i sporta u njegovoj vladi.

Sam sebi vikao “ostavka, ostavka”

Tijekom mandata ponovno je pokrenuo projekt besplatnih školskih udžbenika, a tada je zaživio i Bolonjski proces na hrvatskim sveučilištima i veleučilištima. Bilo je to i vrijeme blokada na sveučilištu, kad su studenti tražili besplatno školstvo. Tako se pamti i bizarna scena kad su Primorca nakon intervjua na Radiju 101 ispred zgrade dočekali studenti i vikali ‘Ostavka, ostavka!. U jednom trenu pridružio im se i sam Primorac te počeo s njima vikati ‘ostavka’.

Nakon Sanaderova iznenadnog odlaska iz politike i Primorac daje ostavku na ministarsku dužnost 1. srpnja 2009. Krajem te godine sudjeluje kao nestranački kandidat na predsjedničkim izborima. Iz utrke je ispao nakon prvog kruga s osvojenih 5,93 posto glasova.

PITAMO VAS Za koga biste glasali da su danas predsjednički izbori?

Izašao iz HDZ-a: ‘Sva obećanja su iznevjerena’

HDZ, u koji se učlanio 25. rujna 2007. napustio je 5. prosinca 2009. godine. U intervjuu Obzoru je rekao kako nikad nije planirao ući u HDZ, kazavši kako ga je Sanader nagovorio obećanjem da će nakon izbora na scenu stupiti novi HDZ, s novim ljudima.

“Iz stranke sam izašao jer su sva obećanja iznevjerena. Niti se dogodio novi HDZ niti su došli novi ljudi”, rekao je. Na suđenju u slučaju Fimi media svjedočio je da nije čuo za HDZ-ov crni fond niti navodna plaćanja mimo računa putem agencije Nevenke Jurak.

Primorca je DORH teretio da je tadašnjeg ravnatelja Zavoda za norme Dragutina Fundu 2008., tijekom zabrane nabave automobila, poticao da mu nabavi novi luksuzni službeni terenac VW Touareg. Primorac je oslobođen optužbi, Fundi je dobio uvjetnu kaznu.

Dobri odnosi s Izraelom

Neposredno prije nego što je službeno napustio ministarsku fotelju i Vladu, spekuliralo se kako će Primorac karijeru nastaviti u Izraelu zbog svojih izvrsnih veza s obitelji izraelskog predsjednika Šimona Peresa. Peresov sin Hemi bio je i savjetnik ministra Primorca.

Primorac je ujedno bio jedini hrvatski političar koji primio osobni poziv od Benjamina Netanyahua, tadašnjeg mandatara za sastav nove Vlade Države Izraela, da bude na njezinoj svečanoj prisezi 31. ožujka 2009. Zahvaljujući Primorcu Hrvatska je jedna od rijetkih zemalja koja s Izraelom ima potpisan sporazum o znanstvenoj suradnji i studentskoj razmjeni.

Sukob s Đikićem

Suvlasnik je Specijalne bolnice Sveta Katarina, čiji je predsjednik Upravnog vijeća. Upravo se kao jedna od glavnih osoba te bolnice u vrijeme epidemije koronavirusa našao na udaru kritika poznatog znanstvenika Ivana Đikića.

On ga je prozvao za sukob interesa zbog prodaje antigenskih testova i članstva u Znanstvenom savjetu Vlade.