Rodio se u Zagrebu 30. ožujka 1911. godine, kao sin književnika i političara Milana Ogrizovića. U rodnom gradu je završio srednju školu i Filozofski fakultet. Bio je asistent na katedri za fiziku i profesor u Prvoj i Petoj realnoj gimnaziji u Zagrebu. Za vrijeme šestojanuarske diktature kralja Aleksandra I. Karađorđevića, Ogrizović je vrlo aktivno radio s učenicima. Članom Komunističke partije Jugoslavije postao je 1934. godine. Te su ga godine vlasti prvi put uhapsile i to zbog sudjelovanja u studentskim demonstracijama.

Kada je proglašena NDH, Bogdan Ogrizović je bio obnašao dužnost sekretara Četvrtog rejonskog komiteta KPJ. Uskoro je bio izabran za predsjednika Narodnooslobodilačkog odbora grada Zagreba. Ustaše su ga uhapsile 2. srpnja 1943. godine. Ništa nije priznao policiji za vrijeme ispitivanja i mučenja.  Njegova supruga Slava više je puta intervenirala kod pojedinaca u vladi NDH, ali ništa nije poduzeto za Bogdanovo oslobađanje.

Dana 20. prosinca 1943. godine je zajedno s Milovanom Kovačevićem i još 14 drugih antifašističkih boraca odveden na vješanje u Dubravu. Nekoliko dana kasnije, njegovo tijelo je pokopano na Mirogoju. Prilikom polaganja lijesa u grob pokraj svog pokojnog oca, Bogdanova majka je izjavila: “Milane evo ti sina, poklon Nezavisne Države Hrvatske”.