Mišo Kovač je rođen 16. srpnja 1941. godine u Šibeniku tijekom talijanske okupacije Dalmacije u Drugom svjetskom ratu kao drugo dijete Zrinke i Jakova Kovača. Majka mu je podrijetlom s otoka Vrgade, a otac iz šibenske četvrti Škopinac. Mišo je rastao u obitelji s bratom Ratkom i sestrom Blankom. Kao mladić trenirao je nogomet kao vratar te je počeo braniti za juniorsku momčad HNK Šibenika, sanjajući o profesionalnoj nogometnoj karijeri u Hajduku.

Krajem ’60-ih će se u jednom intervjuu sjetiti tih dana:  “O mom životu nema se što mnogo reći, nisam kažnjavan ni odlikovan, pa jedino što ti o sebi mogu reći “važno” jest to da sam prijatelj Pere Nadoveze, njega znaš, tko ne zna Peru, devetku ‘Ajdukovu’… A s Perom sam djetinjstvo proveo u tijesnoj uličici Šibenika, zapravo na Škopincu, gdje smo povazdan mlatili ‘krpaš’, ljutili susjede, igrali se ‘mog spasa’, voljeli istu djevojčicu, borili se za nju tako što bi se on iskazivao driblinzima, a ja skakao po pločniku kao vratar i kidao onaj jedini džemper što bih ga kradom izvukao iz ormara.
Kad bi se naša mala četa duže zadržala na ulici ili u obližnjoj ‘kavi’, gdje smo drvenim mačevima u stilu mušketira nastavljali borbu za ljubav voljene djevojčice, koja o tom jadna ništa nije ni znala, potražio bih spas kod svog najvjernijeg saveznika, bake Stoše, i s njom kao štitom stizao kući, siguran da mi otac neće isprašiti tur. Lukavi smo bili mi šibenski mulci, znali smo se izvlačiti i tako što bi ocu, prije nego što bi odriješio kaiš, donijeli važnu vijest: ‘Ćale, znaš da je umra bidan barba Šime!'”