Rođen je 1932. u Beogradu, a u istom je gradu i umro 25. siječnja 2019. godine. Roditelji su mu bili Sergije Makavejev i Jelka rođena Bojkić, prva žena diplomirani veterinar u Jugoslaviji. Diplomirao je psihologiju i filmsku režiju.

Makavejev je koristio neuobičajene metode subverzije, utemeljene u filmskom jeziku koji izaziva nelagodu establišmenta. Osnovni motiv njegovih filmova bila je borba za slobodu pojedinca, borba protiv totalitarizma i protiv apsurda, ali i borba samog autora za slobodu autorskog izraza. Svojevremeno je rekao da je radio  filmove koji su bili toliko jeftini da ga nitko nije mogao mrziti i nikome nije bio konkurencija.

“Filmovi su zabava za svakoga. U bioskopu smo svi isti. Postojbina filma je najjeftinija zabava. Nekada ste za pet centi mogli da uđete u bioskop u Njujorku. Samo da se ogrejete… Voleo bih da, kada govorimo o filmu, ne zaboravimo i tu vulgarnu stranu života. Film mora da bude svima razumljiv, pa i ako ga svi ne razumeju, važno je da su se dobro zabavili… Da bi film mogao da se gleda, mora da ima dobru sliku, dobre glumce i dinamiku. Može da bude i glup, ali to mora da ima, film nema posao da bude kvalitetan, već da se dobro proda, kao povrće na pijaci. Ja nisam prodavac, ali u takvom sam poslu. Vrlina kvalitetnog umetnika je da napravi film koji će svi da gledaju. A ono što ja radim je neki šlag” – rekao je Makavejev.