Filmski redatelj, scenarist, animator, karikaturist, strip crtač i grafički dizajner rođen je 12. prosinca 1930. godine u Osijeku, a osnovnu školu polazio je u svojem rodnom gradu, ali i u obližnjem Čepinu, te u Dalju. Po ustrojavanju Nezavisne Države Hrvatske 1941, godine, Bordo kao dječak s ocem odlazi u Srbiju, gdje je živio sve do 1945. godine.

Gimnazijske dane provodio je u Požarevcu, Beogradu i rodnom Osijeku. Dovniković 1949. odlazi u Zagreb gdje upisuje Akademiju likovnih umjetnosti, te odmah počinje raditi kao karikaturist i ilustrator u novinama. Već sljedeće, 1950. godine, napušta studij kako bi se posvetio radu na svojoj novootkrivenoj ljubavi – animiranom filmu. Te je godine s grupom karikaturista iz humoristično-satiričkog lista „Kerempuh“ započeo izradu prvog hrvatskog umjetničkog animiranog filma, koji će ostati upamćen kao „Veliki miting“. Ovaj animirani film početak je ove vrste filmografije na području bivše Jugoslavije, te je preteča kasnije, svjetski poznate Zagrebačke škole crtanog filma. Iste one škole koja će izroditi Oskarovca Dušana Vukotića i njegov film „Surogat“, ali i lik simpatičnog profesora Baltazara. Dovniković je 1951. i 1952. godine sudjelovao u okupljanju i educiranju novih stručnih kadrova u netom pokrenutoj tvrtki „Duga-film“, specijaliziranoj upravo za animaciju. Svo vrijeme profesionalno se bavio i novinskim ilustracijama i karikaturama, te grafičkim dizajnom.

Nakon što je odslužio vojni rok, Dovniković 1955. godine kratko radi sa slavnom braćom Neugebauer (Walterom i Norbertom) u Studiju crtanog filma „Interpublika“. U novi Studio za crtani film pri „Zagreb filmu“ prelazi 1957. godine, da bi već 1961. godine počeo stvarati svoje autorske uratke.